Algebra Esempi

x^{2} + 14 x + 40 = 0

$x^{2} + 14 x + 40 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 14

$b = 14$ e

c = 40

$c = 40$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 40)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 40)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

14

$14$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot 40

$- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

40

$40$ .

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai

160

$160$ da

196

$196$ .

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

36

$36$ come

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{- 14 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{- 14 \pm 6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm 6}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 14 \pm 6}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 14 \pm 6}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 14 \pm 6}{2}

$x = \frac{- 14 \pm 6}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica

\frac{- 14 \pm 6}{2}

$\frac{- 14 \pm 6}{2}$ .

x = - 7 \pm 3

$x = - 7 \pm 3$

x = - 7 \pm 3

$x = - 7 \pm 3$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = - 4, - 10

$x = - 4, - 10$