Algebra Esempi

x^{2} = - x + 1

$x^{2} = - x + 1$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma

x

$x$ a entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} + x = 1

$x^{2} + x = 1$

Passaggio 1.2

Sottrai

1

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} + x - 1 = 0

$x^{2} + x - 1 = 0$

x^{2} + x - 1 = 0

$x^{2} + x - 1 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 1

$b = 1$ e

c = - 1

$c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 1

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 1

$- 1$ .

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

1

$1$ e

4

$4$ .

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Forma decimale:

x = 0.61803398 \dots, - 1.61803398 \dots

$x = 0.61803398 \dots, - 1.61803398 \dots$