Algebra Esempi

$x^{2} - 12 x + 45 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

$a = 1$ ,

$b = - 12$ e

$c = 45$ nella formula quadratica e risolvi per

$x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 45)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

$- 12$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 1 \cdot 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

$- 4$ per

$45$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 180}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai

$180$ da

$144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

$- 36$ come

$- 1 (36)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi

$\sqrt{- 1 (36)}$ come

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi

$\sqrt{- 1}$ come

$i$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi

$36$ come

$6^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{12 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.9

Sposta

$6$ alla sinistra di

$i$ .

$x = \frac{12 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$2$ per

$1$ .

$x = \frac{12 \pm 6 i}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica

$\frac{12 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 6 \pm 3 i$