Algebra Esempi

2 x^{2} - 3 x = 7

$2 x^{2} - 3 x = 7$

Passaggio 1

Sottrai

7

$7$ da entrambi i lati dell'equazione.

2 x^{2} - 3 x - 7 = 0

$2 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = 2

$a = 2$ ,

b = - 3

$b = - 3$ e

c = - 7

$c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

- 3

$- 3$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 2 \cdot - 7

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

2

$2$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 8

$- 8$ per

- 7

$- 7$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma

9

$9$ e

56

$56$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Forma decimale:

x = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots

$x = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots$