Algebra Esempi

$4 x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 3^{2} = 0$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 5

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $2 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Imposta $2 x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $2 x - 3$ uguale a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2 x - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(2 x + 3) (2 x - 3) = 0$ vera.

$x = - \frac{3}{2}, \frac{3}{2}$