Algebra Esempi

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

Passaggio 1

Scomponi $z^{2} + 3 z + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z^{2} + 3 z}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $z$ da $z^{2} + 3 z$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $z$ da $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z \cdot z + 3 z}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $z$ da $3 z$ .

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z \cdot z + z \cdot 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot z + z \cdot 3$ .

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $z$ da $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $z + 1$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 3}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$z \cdot \frac{z + 2}{z + 3}$

Passaggio 2.4

$z$ e $\frac{z + 2}{z + 3}$ .

$\frac{z (z + 2)}{z + 3}$