Algebra Esempi

$2 x^{2} + x = 15$

Passaggio 1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 1$ e $c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $120$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm 11}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5}{2}, - 3$