Algebra Esempi

${(5 + 9 i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(5 + 9 i)}^{2}$ come $(5 + 9 i) (5 + 9 i)$ .

$(5 + 9 i) (5 + 9 i)$

Passaggio 2

Espandi $(5 + 9 i) (5 + 9 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (5 + 9 i) + 9 i (5 + 9 i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (9 i) + 9 i (5 + 9 i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (9 i) + 9 i \cdot 5 + 9 i (9 i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 5 (9 i) + 9 i \cdot 5 + 9 i (9 i)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$25 + 45 i + 9 i \cdot 5 + 9 i (9 i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $9$ .

$25 + 45 i + 45 i + 9 i (9 i)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $9 i (9 i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$25 + 45 i + 45 i + 81 i i$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$25 + 45 i + 45 i + 81 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$25 + 45 i + 45 i + 81 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 + 45 i + 45 i + 81 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$25 + 45 i + 45 i + 81 i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$25 + 45 i + 45 i + 81 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $81$ per $- 1$ .

$25 + 45 i + 45 i - 81$

Passaggio 3.2

Sottrai $81$ da $25$ .

$- 56 + 45 i + 45 i$

Passaggio 3.3

Somma $45 i$ e $45 i$ .

$- 56 + 90 i$