Algebra Esempi

$i = \frac{e}{R + r}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{e}{R + r} = i$ .

$\frac{e}{R + r} = i$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$R + r, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$R + r, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$R + r$

Passaggio 3

Moltiplica per $R + r$ ciascun termine in $\frac{e}{R + r} = i$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{e}{R + r} = i$ per $R + r$ .

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $R + r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$e = i (R + r)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$e = i R + i r$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $i R + i r = e$ .

$i R + i r = e$

Passaggio 4.2

Sottrai $i R$ da entrambi i lati dell'equazione.

$i r = e - i R$

Passaggio 4.3

Dividi per $i$ ciascun termine in $i r = e - i R$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $i r = e - i R$ .

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{e}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$r = \frac{e}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Combina.

$r = \frac{e i}{i i} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{e i}{i^{1 + 1}} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{2}} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 1} + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{e i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (e i) + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (e i)$ come $- (e i)$ .

$r = - (e i) + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$r = - e i + \frac{- i R}{i}$

Passaggio 4.3.3.1.5.2

Dividi $- 1 R$ per $1$ .

$r = - e i - 1 R$

Passaggio 4.3.3.1.6

Riscrivi $- 1 R$ come $- R$ .

$r = - e i - R$