Algebra Esempi

$64 a^{3} - 27 b^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $64 a^{3}$ come ${(4 a)}^{3}$ .

${(4 a)}^{3} - 27 b^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $27 b^{3}$ come ${(3 b)}^{3}$ .

${(4 a)}^{3} - {(3 b)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 4 a$ e $b = 3 b$ .

$(4 a - (3 b)) ({(4 a)}^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(4 a - 3 b) ({(4 a)}^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$(4 a - 3 b) (4^{2} a^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 4 a (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 4 \cdot 3 a b + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 12 a b + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $3 b$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 12 a b + 3^{2} b^{2})$

Passaggio 4.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(4 a - 3 b) (16 a^{2} + 12 a b + 9 b^{2})$