Algebra Esempi

求解x logaritmo in base x di 64=-3
Passaggio 1
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 2.3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.4.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4.3
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.3.3
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 2.4.3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.3.4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.4.3.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.3.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.3.4.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.4.4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.4.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.4.5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4.5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.4.5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.4.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.4.6.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.6.2.1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 2.4.6.2.2
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 2.4.6.2.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.6.2.3.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.6.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.6.2.3.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.6.2.3.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.6.2.3.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.4.6.2.3.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.4.6.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.6.2.3.3
Semplifica .
Passaggio 2.4.6.2.4
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 2.4.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.