Algebra Esempi

$\frac{7 w - 2}{16 w^{2} - 1}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{7 w - 2}{16 w^{2} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$16 w^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $w$ .

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Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 w^{2} = 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 w^{2} = 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 w^{2} = 1$ .

$\frac{16 w^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 w^{2}}{16} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $w^{2}$ per $1$ .

$w^{2} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{16}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.4.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$w = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$w = \pm \frac{1}{4}$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$w = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$w = - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$w = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $w$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{4}) \cup (- \frac{1}{4}, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notazione intensiva:

${w | w \neq \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}}$

Passaggio 4