Algebra Esempi

$(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$

Passaggio 1

Espandi $(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 3 \cdot 2$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 6$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $10 x$ e $15 x$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} - 3 x^{3} + 25 x - 6$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 25 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 3 x^{3} - 25 x^{2} + 25 x - 6$