Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{5}{3}}$ come $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{5 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{45}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[3]{45}}{3}$

Forma decimale:

$1.18563110 \dots$