Algebra Esempi

$\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$ come $\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{3} ({(7 y)}^{9})$ spostando $9$ fuori dal logaritmo.

$\log_{3} (4 x) - (9 \log_{3} (7 y))$

Passaggio 3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\log_{3} (4 x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (4 x)$ come $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{3} (7 y)$ come $\log_{3} (7) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\log_{3} (4)$ come $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Passaggio 6.2

Espandi $\log_{3} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$