Algebra Esempi

$y = - \frac{3}{2} x^{3}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di ${(- 2)}^{3}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Scomponi $2$ da $3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

Passaggio 1.2.1.5.4

Dividi $3 (- 1 \cdot 2^{2})$ per $1$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 2^{2}))$

Passaggio 1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 4))$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- (3 (- 1 \cdot 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (- 2) = - (3 \cdot - 4)$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$f (- 2) = 12$

Passaggio 1.2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$f (- 2) = 12$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 1.3

Converti $12$ in decimale.

$y = 12$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.3

Dividi $0$ per $2$ .

$f (0) = - 0$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.5

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di ${(2)}^{3}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = - \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Dividi $3 \cdot 2^{2}$ per $1$ .

$f (2) = - (3 \cdot 2^{2})$

Passaggio 3.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = - (3 \cdot 4)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- (3 \cdot 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (2) = - 1 \cdot 12$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$f (2) = - 12$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $- 12$ .

$- 12$

Passaggio 3.3

Converti $- 12$ in decimale.

$y = - 12$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{3}{2}$ in decimale.

$y = 1.5$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 5.3

Converti $- \frac{3}{2}$ in decimale.

$y = - 1.5$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

Passaggio 8