Algebra Esempi

$\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{12 y - 15}{25 y^{2} - 4}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$25 y^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$25 y^{2} = 4$

Passaggio 2.2

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 y^{2} = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 y^{2} = 4$ .

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 y^{2}}{25} = \frac{4}{25}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{4}{25}$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{25}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{2}{5}$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{2}{5}$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $y$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \frac{2}{5}) \cup (\frac{2}{5}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}}$

Passaggio 4