Algebra Esempi

$4 k (k + 6) = 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $4 k (k + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 6 = 6$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $k$ .

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 6 = 6$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$4 k^{2} + 4 k \cdot 6 = 6$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$4 k^{2} + 24 k = 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 k^{2} + 24 k - 6 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 24$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $k$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 6$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 + 96}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Somma $576$ e $96$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{672}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $672$ come $4^{2} \cdot 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $16$ da $672$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{16 (42)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 42}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$k = \frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$k = \frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{8}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{8}$ .

$k = \frac{- 6 \pm \sqrt{42}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{- 6 \pm \sqrt{42}}{2}$

Forma decimale:

$k = 0.24037034 \dots, - 6.24037034 \dots$