Algebra Esempi

$4 w^{2} - 25 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi $4 w^{2}$ come ${(2 w)}^{2}$ .

${(2 w)}^{2} - 25 = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(2 w)}^{2} - 5^{2} = 0$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 w$ e $b = 5$ .

$(2 w + 5) (2 w - 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 w + 5 = 0$

$2 w - 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $2 w + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $2 w + 5$ uguale a $0$ .

$2 w + 5 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $2 w + 5 = 0$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 w = - 5$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w = - 5$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{5}{2}$

Passaggio 6

Imposta $2 w - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $2 w - 5$ uguale a $0$ .

$2 w - 5 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2 w - 5 = 0$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 w = 5$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 w = 5$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 w}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{5}{2}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(2 w + 5) (2 w - 5) = 0$ vera.

$w = - \frac{5}{2}, \frac{5}{2}$