Algebra Esempi

$x^{3} + 8 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$x^{3} + {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x + 2 y) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$