Algebra Esempi

$V = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}) = V$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3})) = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{4}{3} (p r^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

$p$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{p \cdot 4}{3} r^{3}) = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.1.1.1.2

$\frac{p \cdot 4}{3}$ e $r^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.1.1.2

Combina.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (p \cdot 4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{4} = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.1.1.4.2

Dividi $p r^{3}$ per $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{4} V$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$\frac{3}{4}$ e $V$ .

$p r^{3} = \frac{3 V}{4}$

Passaggio 4

Dividi per $p$ ciascun termine in $p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $p$ ciascun termine in $p r^{3} = \frac{3 V}{4}$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r^{3}$ per $1$ .

$r^{3} = \frac{\frac{3 V}{4}}{p}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{3} = \frac{3 V}{4} \cdot \frac{1}{p}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{3 V}{4}$ per $\frac{1}{p}$ .

$r^{3} = \frac{3 V}{4 p}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$

Passaggio 6

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 p}}$ come $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 V}}{\sqrt[3]{4 p}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Passaggio 6.3.2

Eleva $\sqrt[3]{4 p}$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Passaggio 6.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

Passaggio 6.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ come $4 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 p}$ come ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

Passaggio 6.3.5.5

Semplifica.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.4.2

Applica la regola del prodotto a $4 p$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.4.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.4.4

Riscrivi $16 p^{2}$ come $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.4.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.4.4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.4.4.3

Aggiungi le parentesi.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{4 p}$

Passaggio 6.4.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = \frac{\sqrt[3]{3 V} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.4.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{3 V (2 p^{2})}}{4 p}$

Passaggio 6.4.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{4 p}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{4 p}$

Passaggio 6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Scomponi $2$ da $4 p$ .

$r = \frac{2 (\sqrt[3]{6 V p^{2}})}{2 (2 p)}$

Passaggio 6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{2 \sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 (2 p)}$

Passaggio 6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{\sqrt[3]{6 V p^{2}}}{2 p}$