Algebra Esempi

$4 x^{3} - x = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $4 x^{3} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $4 x^{3}$ .

$x (4 x^{2}) - x = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$x (4 x^{2}) + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x (4 x^{2}) + x \cdot - 1$ .

$x (4 x^{2} - 1) = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$x ({(2 x)}^{2} - 1) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x ({(2 x)}^{2} - 1^{2}) = 0$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$x ((2 x + 1) (2 x - 1)) = 0$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 x + 1 = 0$

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 7

Imposta $2 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $2 x + 1$ uguale a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $2 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 8

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $2 x - 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2 x + 1) (2 x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$