Algebra Esempi

$3 z^{2} + 3 z - 6 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $3 z^{2} + 3 z - 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 z^{2}$ .

$3 (z^{2}) + 3 z - 6 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 z$ .

$3 (z^{2}) + 3 (z) - 6 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$3 (z^{2}) + 3 z + 3 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $3 (z^{2}) + 3 z$ .

$3 (z^{2} + z) + 3 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (z^{2} + z) + 3 \cdot - 2$ .

$3 (z^{2} + z - 2) = 0$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi $z^{2} + z - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$3 ((z - 1) (z + 2)) = 0$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (z - 1) (z + 2) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$z - 1 = 0$

$z + 2 = 0$

Passaggio 4

Imposta $z - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $z$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $z - 1$ uguale a $0$ .

$z - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 1$

Passaggio 5

Imposta $z + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $z$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $z + 2$ uguale a $0$ .

$z + 2 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 2$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (z - 1) (z + 2) = 0$ vera.

$z = 1, - 2$