Algebra Esempi

y = \frac{3}{2} x^{3}

$y = \frac{3}{2} x^{3}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di

x = - 2

$x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di

${(- 2)}^{3}$ e

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi

$- 2$ come

$- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Applica la regola del prodotto a

$- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$3$ .

$f (- 2) = \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Scomponi

$2$ da

$3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 2) = \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

Passaggio 1.2.1.5.4

Dividi

$3 (- 1 \cdot 2^{2})$ per

$1$ .

$f (- 2) = 3 (- 1 \cdot 2^{2})$

Passaggio 1.2.2

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$f (- 2) = 3 (- 1 \cdot 4)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica

$3 (- 1 \cdot 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica

$- 1$ per

$4$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 4$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica

$3$ per

$- 4$ .

$f (- 2) = - 12$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è

$- 12$ .

$- 12$

Passaggio 1.3

Converti

$- 12$ in decimale.

$y = - 12$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$0$ nell'espressione.

$f (0) = \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica

$3$ per

$0$ .

$f (0) = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.3

Dividi

$0$ per

$2$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è

$0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti

$0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di

${(2)}^{3}$ e

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi

$2$ da

$3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Dividi

$3 \cdot 2^{2}$ per

$1$ .

$f (2) = 3 \cdot 2^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$f (2) = 3 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica

$3$ per

$4$ .

$f (2) = 12$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è

$12$ .

$12$

Passaggio 3.3

Converti

$12$ in decimale.

$y = 12$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di

$x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$3$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

$3$ per

$- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 1) = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è

$- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3

Converti

$- \frac{3}{2}$ in decimale.

$y = - 1.5$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di

$x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile

$x$ con

$1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = \frac{3 \cdot 1}{2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica

$3$ per

$1$ .

$f (1) = \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è

$\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Passaggio 5.3

Converti

$\frac{3}{2}$ in decimale.

$y = 1.5$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 12 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 12 \end{array}$

Passaggio 8