Algebra Esempi

$x^{8} - 1$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{4}$ e $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Passaggio 4.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Passaggio 4.4.1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Passaggio 4.4.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Passaggio 4.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$