Algebra Esempi

$16 x^{4} - 81 y^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x^{4}$ come ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 81 y^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $81 y^{4}$ come ${(9 y^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - {(9 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4 x^{2}$ e $b = 9 y^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (4 x^{2} - (9 y^{2}))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (4 x^{2} - 1 \cdot 9 y^{2})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ({(2 x)}^{2} - 1 \cdot 9 y^{2})$

Passaggio 4.3

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ({(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = 3 y$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ((2 x + 3 y) (2 x - (3 y)))$

Passaggio 4.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) ((2 x + 3 y) (2 x - 3 y))$

Passaggio 4.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(4 x^{2} + 9 y^{2}) (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$