Algebra Esempi

${(3 x y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y^{3}$ .

${(3 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(x y)}^{6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{2} y^{6} {(x y)}^{6}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$9 x^{2} y^{6} (x^{6} y^{6})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{6}$ .

$9 (x^{6} x^{2}) y^{6} y^{6}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{6 + 2} y^{6} y^{6}$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $2$ .

$9 x^{8} y^{6} y^{6}$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y^{6}$ .

$9 x^{8} (y^{6} y^{6})$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{8} y^{6 + 6}$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $6$ .

$9 x^{8} y^{12}$