Algebra Esempi

Risolvere Fattorizzando x^(3/2)=64
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Riscrivi come .
Passaggio 4
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2
Semplifica.
Passaggio 5.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 7
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2.2
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 7.2.3
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.3.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 7.2.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Trova un fattore comune che è presente in ciascun termine.
Passaggio 8.2.2
Sostituisci per .
Passaggio 8.2.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.2
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 8.2.3.3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 8.2.3.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.3.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.3.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.4.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.4.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.2.3.4.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.4.3
Semplifica .
Passaggio 8.2.3.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.3.5.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.3.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.5.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.2.3.5.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5.3
Semplifica .
Passaggio 8.2.3.5.4
Cambia da a .
Passaggio 8.2.3.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.6.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.3.6.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.6.1.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.3.6.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.6.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.6.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.2.3.6.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.6.3
Semplifica .
Passaggio 8.2.3.6.4
Cambia da a .
Passaggio 8.2.3.7
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 8.2.4
Sostituisci per .
Passaggio 8.2.5
Risolvi per per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.1
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 8.2.5.2
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 8.2.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.5
Somma e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.4.9
Somma e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.3
e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4
Riordina e .
Passaggio 8.2.6
Risolvi per per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.1
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 8.2.6.2
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.6.2.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 8.2.6.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.5
Somma e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.4.9
Somma e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.3
e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.3
Somma e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4
Riordina e .
Passaggio 8.2.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.