Algebra Esempi

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 5 x^{2} + 6$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $5 x^{2} + 6 = 0$ .

$5 x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} = - 6$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = - 6$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{6}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{6}{5}}$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm i \sqrt{\frac{6}{5}}$

Passaggio 1.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{6}{5}}$ come $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1.2.5.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm i (\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 1.2.5.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2.5.5.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2.5.5.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 1.2.5.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.5.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.5.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.5.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.5.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 1.2.5.5.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 1.2.5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm i \frac{\sqrt{6 \cdot 5}}{5}$

Passaggio 1.2.5.6.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{30}}{5}$

Passaggio 1.2.5.7

$i$ e $\frac{\sqrt{30}}{5}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{30}}{5}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{30}}{5}, - \frac{i \sqrt{30}}{5}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 \cdot 0^{2} + 6$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 {(0)}^{2} + 6$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $5 {(0)}^{2} + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 5 \cdot 0 + 6$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $5$ per $0$ .

$y = 0 + 6$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $6$ .

$y = 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 6)$

Passaggio 4