Algebra Esempi

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 5$ e $c = - 12$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 12)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Somma $25$ e $96$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{5 \pm 11}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{5 \pm 11}{4}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 4, - \frac{3}{2}$