Algebra Esempi

$4 x + 3 x^{2} - x + 2 = 38$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 2 = 38$

Passaggio 2

Sottrai $38$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 3 x + 2 - 38 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $38$ da $2$ .

$3 x^{2} + 3 x - 36 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 x - 36$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 36 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 36 = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $- 36$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 12 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $3$ da $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12$ .

$3 (x^{2} + x - 12) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{2} + x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$3 ((x - 3) (x + 4)) = 0$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (x - 3) (x + 4) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 7

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (x - 3) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 3, - 4$