Algebra Esempi

$\log (4 x + 10) = 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (4 x + 10) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 x + 10$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $4 x + 10 = 10^{3}$ .

$4 x + 10 = 10^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$4 x + 10 = 1000$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 1000 - 10$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $10$ da $1000$ .

$4 x = 990$

Passaggio 2.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 990$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 990$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{990}{4}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Elimina il fattore comune di $990$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $990$ .

$x = \frac{2 (495)}{4}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{495}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{495}{2}$

Forma decimale:

$x = 247.5$

Forma numero misto:

$x = 247 \frac{1}{2}$