Algebra Esempi

x^{3} - 8 y^{3}

$x^{3} - 8 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi

8 y^{3}

$8 y^{3}$ come

{(2 y)}^{3}

${(2 y)}^{3}$ .

x^{3} - {(2 y)}^{3}

$x^{3} - {(2 y)}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove

a = x

$a = x$ e

b = 2 y

$b = 2 y$ .

(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})

$(x - (2 y)) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

2

$2$ per

- 1

$- 1$ .

(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + x (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + {(2 y)}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a

2 y

$2 y$ .

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 2^{2} y^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

x^{3} - 8 y^{3}

$x^{3} - 8 y^{3}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











