Algebra Esempi

$2 x^{2} - x - 15 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

$a = 2$ ,

$b = - 1$ e

$c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per

$x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

$- 8$ per

$- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Somma

$1$ e

$120$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

$121$ come

$11^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3, - \frac{5}{2}$