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Algebra Esempi
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Riscrivi come .
Passaggio 4
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 5.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2
Semplifica.
Passaggio 5.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Passaggio 7.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2.2
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 7.2.3
Semplifica l'esponente.
Passaggio 7.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.2.3.1.1
Semplifica .
Passaggio 7.2.3.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 7.2.3.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.3.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 7.2.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Risolvi per .
Passaggio 8.2.1
Trova un fattore comune che è presente in ciascun termine.
Passaggio 8.2.2
Sostituisci per .
Passaggio 8.2.3
Risolvi per .
Passaggio 8.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.2
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 8.2.3.3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 8.2.3.4
Semplifica.
Passaggio 8.2.3.4.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.2.3.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.3.4.1.2
Moltiplica .
Passaggio 8.2.3.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.3.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.4.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.4.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.2.3.4.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 8.2.3.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.2.3.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.3.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 8.2.3.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.3.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.5.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.2.3.5.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.5.3
Cambia da a .
Passaggio 8.2.3.5.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.5.5
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.5.6
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.5.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2.3.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 8.2.3.6.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.2.3.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.3.6.1.2
Moltiplica .
Passaggio 8.2.3.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.6.1.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.3.6.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.6.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 8.2.3.6.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.2.3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.3.6.3
Cambia da a .
Passaggio 8.2.3.6.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.3.6.5
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.6.6
Scomponi da .
Passaggio 8.2.3.6.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2.3.7
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 8.2.4
Sostituisci per .
Passaggio 8.2.5
Risolvi per per .
Passaggio 8.2.5.1
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 8.2.5.2
Semplifica l'esponente.
Passaggio 8.2.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 8.2.5.2.1.1
Semplifica .
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.5.2.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 8.2.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 8.2.5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4
Moltiplica .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.5
Somma e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.4.9
Somma e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.3
e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.4.3
Sottrai da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.5
Riordina e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.3
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.4.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.6.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.5.2.2.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.8
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.9
Scomponi da .
Passaggio 8.2.5.2.2.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2.6
Risolvi per per .
Passaggio 8.2.6.1
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 8.2.6.2
Semplifica l'esponente.
Passaggio 8.2.6.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 8.2.6.2.1.1
Semplifica .
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.6.2.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.6.2.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 8.2.6.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 8.2.6.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4
Moltiplica .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.5
Somma e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.8
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.4.9
Somma e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.3
e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.4.3
Somma e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.5
Riordina e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.3
Scomponi da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.4.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.6.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.6.2.2.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.8
Scomponi da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.9
Scomponi da .
Passaggio 8.2.6.2.2.1.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.