Algebra Esempi

$| x^{2} + x - 1 | = 1$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x^{2} + x - 1 = \pm 1$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x^{2} + x - 1 = 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 1 - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 2.4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 1, - 2$

Passaggio 2.9

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x^{2} + x - 1 = - 1$

Passaggio 2.10

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 1 + 1 = 0$

Passaggio 2.11

Combina i termini opposti in $x^{2} + x - 1 + 1$ .

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Passaggio 2.11.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$x^{2} + x + 0 = 0$

Passaggio 2.11.2

Somma $x^{2} + x$ e $0$ .

$x^{2} + x = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $x$ da $x^{2} + x$ .

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Passaggio 2.12.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Passaggio 2.12.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Passaggio 2.12.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.12.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Passaggio 2.13

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.14

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.15

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.15.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.15.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.16

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x + 1) = 0$ vera.

$x = 0, - 1$

Passaggio 2.17

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 2, 0, - 1$