Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Dividi $x + 4$ per $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x + 4 - x - 4$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $4$ .

$4 - 4 = 0$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $4$ da $4$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero