Algebra Esempi

${(\sqrt{7} + x)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{7} + x)}^{2}$ come $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ .

$(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{7} + x) (\sqrt{7} + x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + x) + x (\sqrt{7} + x)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x (\sqrt{7} + x)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 + \sqrt{7} x + x \sqrt{7} + x^{2}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $\sqrt{7} x$ .

$7 + x \sqrt{7} + x \sqrt{7} + x^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $x \sqrt{7}$ e $x \sqrt{7}$ .

$7 + 2 x \sqrt{7} + x^{2}$