Algebra Esempi

$\frac{- 20 + \sqrt{- 75}}{40}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 75$ come $- 1 (75)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (75)}}{40}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (75)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{40}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (3)}}{40}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{3})}{40}$

Passaggio 2.3

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 20 + 5 i \sqrt{3}$ e $40$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 i \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})}{40}$

Passaggio 3.3

Scomponi $5$ da $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $5$ da $40$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 (8)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 \cdot 8}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{8}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{8}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$ in due frazioni.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{3}}{8})$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{8})$