Algebra Esempi

$3 \log (2 x) = 4$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (2 x) = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (2 x) = 4$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log (2 x)$ per $1$ .

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Forma decimale:

$x = 10.77217345 \dots$