Algebra Esempi

$5^{2 x} = 20$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{2 x}) = \ln (20)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (5^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \ln (5) = \ln (20)$

Passaggio 3

Dividi per $2 \ln (5)$ ciascun termine in $2 x \ln (5) = \ln (20)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2 \ln (5)$ ciascun termine in $2 x \ln (5) = \ln (20)$ .

$\frac{2 x \ln (5)}{2 \ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \ln (5)}{2 \ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (20)}{2 \ln (5)}$

Forma decimale:

$x = 0.93067655 \dots$