Algebra Esempi

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per qualsiasi

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con

x = \frac{π}{2} + n π

$x = \frac{π}{2} + n π$ , dove

n

$n$ è un numero intero. Utilizza il periodo di base per

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ ,

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ . Imposta l'interno della funzione tangente,

b x + c

$b x + c$ , per

y = a \tan (b x + c) + d

$y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ .

x = - \frac{π}{2}

$x = - \frac{π}{2}$

Passaggio 1.2

Imposta l'interno della funzione tangente

x

$x$ pari a

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{2}

$x = \frac{π}{2}$

Passaggio 1.3

Il periodo di base per

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ si verificherà a

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , dove

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ e

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ sono asintoti verticali.

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

Passaggio 1.4

Individua il periodo

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ per trovare dove esistono gli asintoti verticali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Passaggio 1.4.2

Dividi

π

$π$ per

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Passaggio 1.5

Si hanno asintoti verticali di

y = \tan (x)

$y = \tan (x)$ con

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ ,

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ e con ogni

π n

$π n$ , dove

n

$n$ è un intero.

π n

$π n$

Passaggio 1.6

Ci sono solo asintoti verticali per le funzioni tangente e cotangente.

Asintoti verticali:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ per qualsiasi intero

n

$n$

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ per qualsiasi intero

n

$n$

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 2

Utilizza la forma

a \tan (b x - c) + d

$a \tan (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 1

$a = 1$

b = 1

$b = 1$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 3

Poiché il grafico della funzione

t a n

$t a n$ non ha un valore massimo o minimo, non possono esserci dei valori per l'ampiezza.

Ampiezza: nessuna

Passaggio 4

Trova il periodo di

\tan (x)

$\tan (x)$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 4.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 4.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Passaggio 4.4

Dividi

π

$π$ per

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Passaggio 5

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{0}{1}

$\frac{0}{1}$

Passaggio 5.3

Dividi

0

$0$ per

1

$1$ .

Sfasamento:

0

$0$

Sfasamento:

0

$0$

Passaggio 6

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: nessuna

Periodo:

π

$π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 7

Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.

Asintoti verticali:

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ per qualsiasi intero

n

$n$

Ampiezza: nessuna

Periodo:

π

$π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 8