Algebra Esempi

$1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $- 1$ da $1 - x y - 20 x^{2} y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Sposta $1$ .

$- x y - 20 x^{2} y^{2} + 1$

Passaggio 1.1.2

Riordina $- x y$ e $- 20 x^{2} y^{2}$ .

$- 20 x^{2} y^{2} - x y + 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $- 20 x^{2} y^{2}$ .

$- (20 x^{2} y^{2}) - x y + 1$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- x y$ .

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) + 1$

Passaggio 1.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- (20 x^{2} y^{2}) - (x y) - 1 (- 1)$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 1$ da $- (20 x^{2} y^{2}) - (x y)$ .

$- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$

Passaggio 1.6

Scomponi $- 1$ da $- (20 x^{2} y^{2} + x y) - 1 (- 1)$ .

$- (20 x^{2} y^{2} + x y - 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$- (20 {(x y)}^{2} + x y - 1)$

Passaggio 3

Sia $u = x y$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x y$ con $u$ .

$- (20 u^{2} + u - 1)$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 20 \cdot - 1 = - 20$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica per $1$ .

$- (20 u^{2} + 1 u - 1)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $1$ come $- 4$ più $5$ .

$- (20 u^{2} + (- 4 + 5) u - 1)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (20 u^{2} - 4 u + 5 u - 1)$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((20 u^{2} - 4 u) + 5 u - 1)$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (4 u (5 u - 1) + 1 (5 u - 1))$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 u - 1$ .

$- ((5 u - 1) (4 u + 1))$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x y$ .

$- ((5 (x y) - 1) (4 (x y) + 1))$

Passaggio 6

Scomponi.

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Passaggio 6.1

Semplifica.

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Passaggio 6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- ((5 x y - 1) (4 (x y) + 1))$

Passaggio 6.1.2

Rimuovi le parentesi.

$- ((5 x y - 1) (4 x y + 1))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (5 x y - 1) (4 x y + 1)$