Algebra Esempi

$16 x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ e la cui somma è $b = 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$16 x^{2} + 2 (x) - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $2$ come $- 6$ più $8$ .

$16 x^{2} + (- 6 + 8) x - 3 = 0$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 x^{2} - 6 x + 8 x - 3 = 0$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(16 x^{2} - 6 x) + 8 x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 x (8 x - 3) + 1 (8 x - 3) = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $8 x - 3$ .

$(8 x - 3) (2 x + 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$8 x - 3 = 0$

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $8 x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $8 x - 3$ uguale a $0$ .

$8 x - 3 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $8 x - 3 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 3$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 3$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 3$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Passaggio 4

Imposta $2 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $2 x + 1$ uguale a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $2 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(8 x - 3) (2 x + 1) = 0$ vera.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{1}{2}$