Algebra Esempi

Risolvere Fattorizzando 8x^3-27=0
Passaggio 1
Riscrivi come .
Passaggio 2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 6.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 7.2.2
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 7.2.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.2.3.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.1.3
Sottrai da .
Passaggio 7.2.3.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.3.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 7.2.3.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.3
Semplifica .
Passaggio 7.2.4
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.2.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 7.2.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.4.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.4.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 7.2.4.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.4.3
Semplifica .
Passaggio 7.2.4.4
Cambia da a .
Passaggio 7.2.4.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.4.6
Scomponi da .
Passaggio 7.2.4.7
Scomponi da .
Passaggio 7.2.4.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.2.5.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 7.2.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.5.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.5.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 7.2.5.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.5.3
Semplifica .
Passaggio 7.2.5.4
Cambia da a .
Passaggio 7.2.5.5
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.5.6
Scomponi da .
Passaggio 7.2.5.7
Scomponi da .
Passaggio 7.2.5.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2.6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 8
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.