Algebra Esempi

${(\sqrt{3} + x)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sqrt{3} + x)}^{2}$ come $(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$ .

$(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$

Passaggio 2

Espandi $(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + x) + x (\sqrt{3} + x)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} x + x (\sqrt{3} + x)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x^{2}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $\sqrt{3} x$ .

$3 + x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + x^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $x \sqrt{3}$ e $x \sqrt{3}$ .

$3 + 2 x \sqrt{3} + x^{2}$