Algebra Esempi

${(x + 10)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(10)}^{k}$

Passaggio 2

Espandi la sommatoria.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(10)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(10)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(10)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(10)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ${(x)}^{2}$ per $1$ .

${(x)}^{2} \cdot {(10)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(10)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(10)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(10)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.4

Semplifica.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(10)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$x^{2} + 2 x \cdot 10 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $10$ per $2$ .

$x^{2} + 20 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.7

Moltiplica ${(x)}^{0}$ per $1$ .

$x^{2} + 20 x + {(x)}^{0} \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.8

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x^{2} + 20 x + 1 \cdot {(10)}^{2}$

Passaggio 4.9

Moltiplica ${(10)}^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2}$

Passaggio 4.10

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100$