Algebra Esempi

5 x - 2 y = 10

$5 x - 2 y = 10$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai

5 x

$5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 2 y = 10 - 5 x

$- 2 y = 10 - 5 x$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 y = 10 - 5 x

$- 2 y = 10 - 5 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 2

$- 2$ ciascun termine in

- 2 y = 10 - 5 x

$- 2 y = 10 - 5 x$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 2

$- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi

$10$ per

$- 2$ .

$y = - 5 + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 5 + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

$y = m x + b$ , dove

$m$ è il coefficiente angolare e

$b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

$- 5$ e

$\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - 5$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x - 5$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di

$m$ e

$b$ usando la forma

$y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - 5$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

$b$ .

Pendenza:

$\frac{5}{2}$

Intercetta di y:

$(0, - 5)$

Pendenza:

$\frac{5}{2}$

Intercetta di y:

$(0, - 5)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

$y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina

$- 5$ e

$\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - 5$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x - 5$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

$\frac{5}{2}$

Intercetta di y:

$(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 6