Algebra Esempi

$\log_{64} (4)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{64} (4) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{64} (4) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$64^{x} = 4$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(2^{6})}^{x} = 2^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(2^{6})}^{x}$ come $2^{6 x}$ .

$2^{6 x} = 2^{2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$6 x = 2$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{6}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{3}$