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Algebra Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 1.2
Risolvi per .
Passaggio 1.2.1
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 1.2.2
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 1.2.2.1
Imposta uguale a .
Passaggio 1.2.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 1.2.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 1.2.3.2
Risolvi per .
Passaggio 1.2.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.3.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 1.2.3.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.3.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.3.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.2.3.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.3.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.3.2.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.2.4
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 1.2.5
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 1.2.6
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Passaggio 1.2.6.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 1.2.6.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.6.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.6.1.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 1.2.6.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 1.2.6.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.6.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.6.2.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 1.2.6.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Passaggio 1.2.6.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.6.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 1.2.6.3.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 1.2.6.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 1.2.7
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 1.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4
Somma e .
Passaggio 2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.7
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.2.8
La risposta finale è .
Passaggio 2.3
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.4
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.4.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.4.2
Somma e .
Passaggio 2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.4
Sottrai da .
Passaggio 2.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.4.7
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.4.8
La risposta finale è .
Passaggio 3
I punti finali sono .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.1.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.5
Somma e .
Passaggio 4.1.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 4.2
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.4
Somma e .
Passaggio 4.2.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.6.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.7
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2.2.8
La risposta finale è .
Passaggio 4.3
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.3.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.3.2.2
Somma e .
Passaggio 4.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.4
Somma e .
Passaggio 4.3.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.7
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.3.2.8
La risposta finale è .
Passaggio 4.4
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.4.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.4.2.2
Somma e .
Passaggio 4.4.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.4
Sottrai da .
Passaggio 4.4.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.6.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.2.7
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.4.2.8
La risposta finale è .
Passaggio 4.5
Sostituisci il valore di in . In questo caso, il punto è .
Passaggio 4.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 4.5.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.5.2.2
Somma e .
Passaggio 4.5.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2.4
Sottrai da .
Passaggio 4.5.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.5.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 4.6
La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice
Passaggio 5